命題２２
３つの数が連続して比例していて、第1の数が平方数であるならば、第３の数もまた平方数である。
A、B、Cを連続して比例する３つの数とし、第1のAを平方数とする。
第３のCもまた平方数であることをいう。
AとCの間に1つの比例中項Bがあるから、それゆえにAとCは相似な平面数である。しかしAは平方数であり、それゆえにCもまた平方数である。propositionⅧ．２０
それゆえに、３つの数が連続して比例していて、第1の数が平方数であるならば、第３の数もまた平方数である。
証明終了